Bài 8.39 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.

Đề bài

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.

a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (A’B’CD).

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BC’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường thẳng d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong (P) thì d vuông góc với (P).

Lời giải chi tiết

a) BC vuông góc với CD (ABCD là hình vuông)

BC vuông với (ADD’A’) nên BC vuông góc với A’D

Suy ra BC vuông góc với (A’B’CD)

b) Gọi giao điểm của B’C và BC’ là F, A’D và AD’ là E

Kẻ FH vuông góc với BC’ nên FH vuông góc với AD’

Kẻ HK // BC’, KI // HF

Vậy KI là đường vuông góc chung của AB’ và BC’.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.
Bài 8.41 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp cụt đều (Hình 8.87) có hai đáy là các hình vuông cạnh 2a và a. Chiều cao của mặt bên bằng a. Tính:
Bài 8.42 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Bài 8.43 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Bài 8.44 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Bài 8.45 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho tử diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC.
Bài 8.46 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = \(\sqrt 2 \)a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.
Bài 8.47 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = SB = SC = a.
Bài 8.48 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.
Bài 8.49 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = \(\sqrt 3 \)a,
Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Một nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác có các kích thước được cho trong Hình 8.88 (đơn vị đo là mét).
Bài 8.51 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho một chậu nước hình chóp cụt đều có chiều cao bằng 3 dm, đáy là lục giác đều
Bài 8.38 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có góc BAD = 600.
Bài 8.37 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.