-
Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 8.2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng \(AC \bot B'D'\), \(AB' \bot CD'\) và \(AD' \bot CB'\)
Đề bài
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng \(AC \bot B'D'\), \(AB' \bot CD'\) và \(AD' \bot CB'\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Góc giữa hai đường thẳng \(a,b\) là góc giữa hai đường thẳng \(a',b'\) cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với \(a,b\).
Dựa vào tính chất: hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau
Lời giải chi tiết
+) Vì \(B'D'//BD\)\( \Rightarrow \left( {AC,B'D'} \right) = \left( {AC,BD} \right)\)
Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC \bot BD\)\( \Rightarrow \left( {AC,BD} \right) = {90^o}\)
\( \Rightarrow \left( {AC,B'D'} \right) = {90^o} \Rightarrow AC \bot B'D'\)
+) Vì \(AB'//DC' \Rightarrow \left( {AB',CD'} \right) = \left( {DC',CD'} \right)\)
Vì \(CDD'C'\) là hình thoi nên \(CD' \bot DC'\)\( \Rightarrow \left( {DC',CD'} \right) = {90^o}\)\( \Rightarrow \left( {AB',CD'} \right) = {90^o} \Rightarrow AB' \bot CD'\)
+) Vì \(A'D//B'C \Rightarrow \left( {AD',CB'} \right) = \left( {AD',A'D} \right)\)
Vì \(ADD'A'\) là hình thoi nên \(A'D \bot AD'\)\( \Rightarrow \left( {AD',CB'} \right) = {90^o} \Rightarrow AD' \bot CB'\)
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 8.3 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
- Bài 8.4 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
- Bài 8.1 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải mục 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
