Bài 8 trang 101 sgk Toán 9 - tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 17 phiếu

Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.

Bài 8. Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.

Hướng dẫn giải:

Phân tích 

Giải sử đã dựng được đường tròn (O) thỏa mãn đề bài. Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện:

- O nằm trên đường trung trực m của BC.

- O nằm trên tia Ay.

Cách dựng:

- Dựng đường trung trực m của BC, cắt Ay tại O.

- Dựng đường tròn (O;OB), đó là đường tròn phải dựng.

Chứng minh

Vì điểm \(O\in m\) nên OB=OC, suy ra đường tròn (O; OB) đi qua B và C.

Mặt khác, \(O\in Ay\) nên đường tròn (O) thỏa mãn đề bài.

Biện luận

Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một nghiệm hình.

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan