Bài 8 trang 101 sgk toán 9 - tập 1


Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.

Bài 8. Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.

Hướng dẫn giải:

Phân tích 

Giải sử đã dựng được đường tròn (O) thỏa mãn đề bài. Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện:

- O nằm trên đường trung trực m của BC.

- O nằm trên tia Ay.

Cách dựng:

- Dựng đường trung trực m của BC, cắt Ay tại O.

- Dựng đường tròn (O;OB), đó là đường tròn phải dựng.

Chứng minh

Vì điểm  nên OB=OC, suy ra đường tròn (O; OB) đi qua B và C.

Mặt khác,  nên đường tròn (O) thỏa mãn đề bài.

Biện luận

Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một nghiệm hình.

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan