Bài 7.16 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá


Cho đường cong ( C ) : \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\)

Đề bài

Cho đường cong ( C ) : \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\)

a, Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M( 1, -1)

b, Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại giao điểm ( C ) với trục hoành

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \({y'}\) và sử dụng phương trình tiếp tuyến \(y = {f'}({x_0}).(x - {x_0}) + {y_0}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(y' = \left( {\frac{{x - 3}}{{x + 1}}} \right)' = \frac{{(x - 3)'.(x + 1) - (x - 3).(x + 1)'}}{{{{(x + 1)}^2}}} = \frac{{x + 1 - (x - 3)}}{{{{(x + 1)}^2}}} = \frac{4}{{{{(x + 1)}^2}}}\)

a, \(y'(1) = \frac{4}{{{{(1 + 1)}^2}}} = 1\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M( 1, -1) là:

y= 1.(x – 1) -1 = x – 2

b, Giao điểm của ( C ) với Ox là: \(\frac{{x - 3}}{{x + 1}} = 0 \Rightarrow x = 3\)

\(y'(3) = \frac{4}{{{{(3 + 1)}^2}}} = \frac{1}{4}\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M ( 3,0 ) là :

 \(y = \frac{1}{4}(x - 3)\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.