Bài 4 trang 24 sách sgk giải tích 12


Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

Bài 4. Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

a) \(y = {4 \over {1 + {x^2}}}\);                   b) \(y = 4{x^3} - 3{x^4}\)

Giải: 

a) Tập xác định \(D=\mathbb R\). 

\(y' =  - {{8x} \over {{{(1 + {x^2})}^2}}}\); \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

\(\mathop {\lim y}\limits_{x \to  \pm \infty }  = 0\).

Ta có bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên ta thấy \(max\) \(y = 4\) .

b) Tập xác định \(D=\mathbb R\).

\(y{\rm{ }} = {\rm{ }}12{x^2}-{\rm{ }}12{x^3} = {\rm{ }}12{x^2}\left( {1{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)\) ;

\(y’ = 0 ⇔  x = 0, x = 1\) ;\(\mathop {\lim y}\limits_{x \to  \pm \infty }  =  - \infty \).

Ta có bảng biến thiên :

 

Từ bảng biến thiên ta thấy \(max\) \(y=1\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu