Bài 5 trang 24 sách sgk giải tích 12

Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu

Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

Bài 5. Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) \(y =|x|\) ;                       b) \(y =x+{4\over x}\) \(( x > 0)\).

Giải:

a) 

\(y = |x| = \left\{ \matrix{
x,x \ge 0 \hfill \cr
- x,x < 0 \hfill \cr} \right.\)

Tập xác định \(D =\mathbb R\). Ta biết rằng hàm số liên tục tại \(x = 0\) nhưng không có đạo hàm tại điểm này. Ta có bảng biến thiên :

         

Từ bảng biến thiên ta thấy \(min\) \(y=0\).

b) Tập xác định \(D = (0 ; +∞ )\). 

\(y' = 1 - {4 \over {{x^2}}} = {{{x^2} - 4} \over {{x^2}}}\); \(y' = 0 ⇔ x = 2\) (do \(x > 0\));

Ta có bảng biến thiên :

        

Từ bảng biến thiên ta thấy \(min\) \(y= 4\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan