Bài 5 trang 24 sách sgk giải tích 12


Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

Bài 5. Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) \(y =|x|\) ;                       b) \(y =x+{4\over x}\) \(( x > 0)\).

Giải:

a) 

\(y = |x| = \left\{ \matrix{
x,x \ge 0 \hfill \cr
- x,x < 0 \hfill \cr} \right.\)

Tập xác định \(D =\mathbb R\). Ta biết rằng hàm số liên tục tại \(x = 0\) nhưng không có đạo hàm tại điểm này. Ta có bảng biến thiên :

         

Từ bảng biến thiên ta thấy \(min\) \(y=0\).

b) Tập xác định \(D = (0 ; +∞ )\). 

\(y' = 1 - {4 \over {{x^2}}} = {{{x^2} - 4} \over {{x^2}}}\); \(y' = 0 ⇔ x = 2\) (do \(x > 0\));

Ta có bảng biến thiên :

        

Từ bảng biến thiên ta thấy \(min\) \(y= 4\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu