Bài 4 trang 138 sgk giải tích 12


Bài 4. Giải các phương trình sau:

Bài 4. Giải các phương trình sau:

a) (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i;               b) (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z;

c) \( \frac{z}{4-3i}\) + (2 - 3i) = 5 - 2i.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i <=> (3 - 2i)z = 7 + 3i - 4 - 5i

           <=> z = \( \frac{3-2i}{3-2i}\) <=> z = 1. Vậy z = 1.

b) Ta có (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z <=> (1 + 3i)z -(2 + i)z = (2 + 5i)

            <=> (1 + 3i - 2 - i)z = 2 + 5i <=> (-1 + 2i)z = 2 + 5i

z =  \( \frac{2 + 5i}{-1+2i}=\frac{(2+5i)(-1-2i)}{5}=\frac{-2-4i-5i-10i^{2}}{5}=\frac{8-9i}{5}=\frac{8}{5}-\frac{9}{5}i\)

Vậy z = \( \frac{8}{5}-\frac{9}{5}i\)

c) Ta có \( \frac{z}{4-3i}\) + (2 - 3i) = 5 - 2i <=> \( \frac{z}{4-3i}\) = 5 - 2i - 2 + 3i

           <=> z = (3 + i)(4 - 3i) <=> z = 12 + 3 + (-9 + 4)i <=> z = 15 -5i

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2018 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..