Bài 2 trang 138 sgk giải tích 12


Bài 2. Tìm nghịch đảo

Bài 2. Tìm nghịch đảo \( \frac{1}{z}\) của số phức z, biết:

a) z = 1 + 2i;                         b) z = √2 - 3i;

c) z = i;                                 d) z = 5 + i√3.

Hướng dẫn giải:

 a) \( \frac{1}{1+2i}=\frac{1-2i}{5}=\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.\)

b) \( \frac{1}{\sqrt{2}-3i}=\frac{\sqrt{2}+3i}{(\sqrt{2})^{2}+(-3)^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{11}+\frac{3}{11}i\) 

c) \( \frac{1}{i}=\frac{-i}{1}=-i\)

d) \( \frac{1}{5+i\sqrt{3}}=\frac{5-i\sqrt{3}}{5^{2}+(\sqrt{3})^{2}}=\frac{5}{28}-\frac{\sqrt{3}}{28}i\)

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2018 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..