Bài 3 trang 138 sgk giải tích 12


Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:

Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:

a) 2i(3 + i)(2 + 4i);                       b) \( \frac{(1+i)^{2}(2i)^{3}}{-2+i}\)

c) 3 + 2i + (6 + i)(5 + i);                d) 4 - 3i + \( \frac{5+4i}{3+6i}\).

Hướng dẫn giải:

a) 2i(3 + i)(2 + 4i) = 2i(2 + 14i) = -28 + 4i

b) \( \frac{(1+i)^{2}(2i)^{3}}{-2+i}\) \( =\frac{2i(-8i)}{-2+i}=\frac{16(-2-i)}{5}=-\frac{32}{5}-\frac{16}{5}i\)

c) 3 + 2i + (6 + i)(5 + i) = 3 + 2i + 29 + 11i = 32 + 13i

d)  4 - 3i + \( \frac{5+4i}{3+6i}\) = 4 - 3i + \( \frac{(5+4i)(3-6i)}{45}\) = 4 - 3i + \( \frac{39}{45}-\frac{18}{45}i\)

                          = (4 + \( \frac{39}{45}\)) - (3 + \( \frac{18}{45}\))i = \( \frac{219}{45}-\frac{153}{45}i\)   

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2018 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..