Bài 20 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 25 phiếu

Giải các phương trình

Bài 20. Giải các phương trình:

a) \(25{x^2}-{\rm{ }}16{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) ;                            

b) \(2{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

c) \(4,2{x^2} + {\rm{ }}5,46x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);                       

d) \(4{x^2} - {\rm{ }}2\sqrt 3 x{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 3 \).

Bài giải:

a) \(25{x^2}{\rm{  - }}16 = 0 \Leftrightarrow 25{x^2} = 16 \Leftrightarrow {x^2} = {\rm{ }}{{16} \over {25}}\)

\(⇔ x = ±\)\(\sqrt{\frac{16}{25}}\) = ±\(\frac{4}{5}\)

b) \(2{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\). Phương trình vô nghiệm vì vế trái là \(2{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} \ge  {\rm{ }}3\) còn vế phải bằng \(0\).

c) \(4,2{x^2} + {\rm{ }}5,46x{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}2x\left( {2,1x{\rm{ }} + {\rm{ }}2,73} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Vậy \(x = 0\) hoặc \(2,1x{\rm{ }} + {\rm{ }}2,73{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }} =  > {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }} - 1,3\).

d) \(4{x^2} - {\rm{ }}2\sqrt 3 x{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 3 \)

\(\Leftrightarrow {\rm{ }}4{x^2} - {\rm{ }}2\sqrt 3 x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 3 {\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Có \(a = 4, b = -2\sqrt{3}, b’ = -\sqrt{3}, c = -1 + \sqrt{3}\)

\(\Delta' {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( { - \sqrt 3 } \right)^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( { - 1{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 3 } \right){\rm{ }}\)

\(= {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} - {\rm{ }}4\sqrt 3 {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( {2{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 3 } \right)^2}\)

\({\rm{ }}\sqrt {\Delta '} {\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 3 \)

\({x_1}\) = \(\frac{\sqrt{3} - 2+ \sqrt{3}}{4}\) = \(\frac{\sqrt{3} - 1}{2}\) , \({x_2}\) = \(\frac{\sqrt{3} +2 - \sqrt{3}}{4}\) = \(\frac{1}{2}\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan