Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn


Đối với phương trình

A. Kiến thức cơ bản

1. công thức nghiệm thu gọn

Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

- Nếu \(\Delta ' >0\)thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}\) = \(\frac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}\)= \(\frac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

- Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép

\({x_1}\) =\({x_2}\)= \(\frac{-b'}{a}\).

- Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm.

2. Chú ý:

- Khi \(a > 0\) và phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) vô nghiệm thì biểu thức \(a{x^2} + bx + c > 0\) với mọi giá trị của \(x\).

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có \(a < 0\) thì nên đổi dấu hai vế của phương trình để có \(a > 0\), khi đó dể giải hơn.

- Đối với phương trình bậc hai khuyết \(a{x^2} + bx = 0\), \(a{x^2} + c = 0\) nên dùng phép giải trực tiếp sẽ nhanh hơn.

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu