Bài 19 trang 49 sgk Toán 9 tập 2


Đố em biết vì sao khi a > 0

Bài 19. Đố em biết vì sao khi \(a > 0\) và phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) vô nghiệm thì\(a{x^2} + bx + c > 0\) với mọi giá trị của \(x \)?

Bài giải:

Khi \(a > 0\) và phương trình vô nghiệm thì \(b{^2} - 4ac<0\).

Do đó: \(-\frac{b^{2}-4ac}{4a}\) > 0

Suy ra: \(a{x^2} + bx + c=\) \(a\left ( x + \frac{b}{2a} \right )^{2}\)\(-\frac{b^{2}-4ac}{4a}\) > 0

với mọi \(x\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu