Bài 18 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.7 trên 41 phiếu

Đưa các phương trình sau về dạng

Bài 18. Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) \(3{x^2} - 2x = {x^2} + 3\);                               

b) \({(2x - \sqrt 2 )^2} - 1 = (x + 1)(x - 1)\);

c)\(3{x^2} + 3 = 2(x + 1)\);                                

d) \(0,5x(x + 1) = {(x - 1)^2}\).

Bài giải:

a) \(3{x^2} - 2x = {x^2} + 3 \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 3 = 0\)

\(a = 2,b' =  - 1,c =  - 3\)

\(\Delta ' = {( - 1)^2} - 2.( - 3) = 7\)

\({x_1} = {{1 + \sqrt 7 } \over 2} \approx 1.82,{x_2} = {{1 - \sqrt 7 } \over 2} \approx  - 0.82\)

b) \({(2x - \sqrt 2 )^2} - 1 = (x + 1)(x - 1)\)

\(\Leftrightarrow 3{x^2} - 4\sqrt 2 x + 2 = 0\)

\(a = 3,b' =  - 2\sqrt 2 ,c = 2\)

\(\Delta ' = {( - 2\sqrt 2 )^2} - 3.2 = 2\)

\({x_1} = {{2\sqrt 2  + \sqrt 2 } \over 3} = \sqrt 2  \approx 1.41\)

\({x_2} = {{2\sqrt 2  - \sqrt 2 } \over 3} = {{\sqrt 2 } \over 3} \approx 0.47\)

c) \(3{x^2} + 3 = 2(x + 1) \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x + 1 = 0\)

\(a = 3,b' =  - 1,c = 1\)

\(\Delta ' = {( - 1)^2} - 3.1 =  - 2 < 0\)

Phương trình vô nghiệm.

d) \(0,5x(x + 1) = {(x - 1)^2} \)

\(\Leftrightarrow 0,5{x^2} - 2,5x + 1 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 2 = 0\)

\(a = 1,b' =  - 2,5,c = 2\)

\(\Delta ' = {( - 2,5)^2} - 1.2 = 4.25\)

\({x_1} = 2,5 + \sqrt {4,25}  \approx 4,56\)

\({x_2} = 2,5 - \sqrt {4,25}  \approx 0.44\)

(Rõ ràng trong trường hợp này dung công thức nghiệm thu gọn cũng không đơn giản hơn)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan