Bài 18 trang 49 sgk Toán 9 tập 2


Đưa các phương trình sau về dạng

Bài 18. Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) \(3{x^2} - 2x = {x^2} + 3\);                               

b) \({(2x - \sqrt 2 )^2} - 1 = (x + 1)(x - 1)\);

c)\(3{x^2} + 3 = 2(x + 1)\);                                

d) \(0,5x(x + 1) = {(x - 1)^2}\).

Bài giải:

a) \(3{x^2} - 2x = {x^2} + 3 \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 3 = 0\)

\(a = 2,b' =  - 1,c =  - 3\)

\(\Delta ' = {( - 1)^2} - 2.( - 3) = 7\)

\({x_1} = {{1 + \sqrt 7 } \over 2} \approx 1.82,{x_2} = {{1 - \sqrt 7 } \over 2} \approx  - 0.82\)

b) \({(2x - \sqrt 2 )^2} - 1 = (x + 1)(x - 1)\)

\(\Leftrightarrow 3{x^2} - 4\sqrt 2 x + 2 = 0\)

\(a = 3,b' =  - 2\sqrt 2 ,c = 2\)

\(\Delta ' = {( - 2\sqrt 2 )^2} - 3.2 = 2\)

\({x_1} = {{2\sqrt 2  + \sqrt 2 } \over 3} = \sqrt 2  \approx 1.41\)

\({x_2} = {{2\sqrt 2  - \sqrt 2 } \over 3} = {{\sqrt 2 } \over 3} \approx 0.47\)

c) \(3{x^2} + 3 = 2(x + 1) \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x + 1 = 0\)

\(a = 3,b' =  - 1,c = 1\)

\(\Delta ' = {( - 1)^2} - 3.1 =  - 2 < 0\)

Phương trình vô nghiệm.

d) \(0,5x(x + 1) = {(x - 1)^2} \)

\(\Leftrightarrow 0,5{x^2} - 2,5x + 1 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 2 = 0\)

\(a = 1,b' =  - 2,5,c = 2\)

\(\Delta ' = {( - 2,5)^2} - 1.2 = 4.25\)

\({x_1} = 2,5 + \sqrt {4,25}  \approx 4,56\)

\({x_2} = 2,5 - \sqrt {4,25}  \approx 0.44\)

(Rõ ràng trong trường hợp này dung công thức nghiệm thu gọn cũng không đơn giản hơn)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu