Bài 17 trang 49 sgk Toán 9 tập 2


Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

Bài 17. Xác định \(a, b', c\) rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a) \(4{x^2} + 4x + 1 = 0\);                             

b) \(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\);

c) \(5{x^2} - 6x + 1 = 0\);                             

d) \( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\).

Bài giải:

a) \(4{x^2} + 4x + 1 = 0\) \((a = 4,b' = 2,c = 1)\)

\(\Delta'  = {2^2} - 4.1 = 0,\sqrt {\Delta '}  = 0\)

\({x_1} = {x_2} = {{ - 2} \over 4} =  - {1 \over 2}\)

b) \(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\) \((a = 13852,b' =  - 7,c = 1)\)

\(\Delta'  = {( - 7)^2} - 13852.1 =  - 13803 < 0\) 

Phương trình vô nghiệm.

c) \(5{x^2} - 6x + 1 = 0\) \((a = 5,b' =  - 3,c = 1)\)

\(\Delta ' = {( - 3)^2} - 5.1 = 4,\sqrt {\Delta '}  = 2\)

\({x_1} = {{3 + 2} \over {5}} = 1,{x_2} = {{3 - 2} \over {5}} = {1 \over 5}\)

d) \( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\) \((a =  - 3,b' = 2\sqrt 6 ,c = 4)\)

\(\Delta ' = {(2\sqrt 6 )^2} - ( - 3).4 = 36,\sqrt {\Delta '}  = 6\)

\({x_1} = {{ - 2\sqrt 6  + 6} \over { - 3}} = {{2\sqrt 6  - 6} \over 3},{x_2} = {{ - 2\sqrt 6  - 6} \over { - 3}} = {{2\sqrt {6 + 6} } \over 3}\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu