Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Bài 17 trang 49 SGK Toán 9 tập 2


Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định \(a, b', c\) rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

LG a

\(4{x^2} + 4x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =(b')^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta' =0\) thì phương trình có hai nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(4{x^2} + 4x + 1 = 0\)

Ta có: \(a = 4,\ b' = 2,\ c = 1\)

Suy ra \(\Delta'  = {2^2} - 4.1 = 0\)

Do đó phương trình có nghiệm kép:

\({x_1} = {x_2} = \dfrac{ - 2}{4} =  - \dfrac{1 }{ 2}\).

LG b

\(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =(b')^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta' =0\) thì phương trình có hai nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\)

Ta có: \(a = 13852,\ b' =  - 7,\ c = 1\)

Suy ra \(\Delta'  = {( - 7)^2} - 13852.1 =  - 13803 < 0\) 

Do đó phương trình vô nghiệm.

LG c

\(5{x^2} - 6x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =(b')^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta' =0\) thì phương trình có hai nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(5{x^2} - 6x + 1 = 0\)

Ta có: \(a = 5,\ b' =  - 3,\ c = 1\)

Suy ra \(\Delta ' = {( - 3)^2} - 5.1 = 4 > 0\).

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \dfrac{3 + \sqrt 4}{5}=\dfrac{5}{5} = 1\)

\({x_2} = \dfrac{3 - \sqrt 4}{5}=\dfrac{1}{5}.\)

LG d

\( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =(b')^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta' =0\) thì phương trình có hai nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\)

Ta có: \(a =  - 3,\ b' = 2\sqrt 6 ,\ c = 4\)

Suy ra \(\Delta ' = {(2\sqrt 6 )^2} - ( - 3).4 = 36 > 0\)

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \dfrac{ - 2\sqrt 6  + 6}{ - 3} = \dfrac{2\sqrt 6  - 6}{3}\)

\({x_2} = \dfrac{ - 2\sqrt 6  - 6}{ - 3} = \dfrac{2\sqrt {6 }+6 }{3}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 91 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua