Bài 22 trang 49 sgk Toán 9 tập 2


Không giải phương trình,

Bài 22. Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

a)\(15{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }}-{\rm{ }}2005{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);           

b) \( - {{19} \over 5}{x^2} - \sqrt 7 x + 1890 = 0\).   

Giải

Khi phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có \(a\) và \(c\) trái dấu thì \(ac < 0\), suy ra \(–ac > 0\); hơn nữa \({b^2} \ge {\rm{ }}0\). Do đó \(\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}{b^2}-{\rm{ }}4ac{\rm{ }} > {\rm{ }}0\). Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng:

a)    Phương trình \(15{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }}-{\rm{ }}2005{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 15\), \(c = -2005\) trái dấu nhau nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b)    Phương trình \( - {{19} \over 5}{x^2} - \sqrt 7 x + 1890 = 0\)  có

\(a \)= \(-\frac{19}{5}\) và \(c = 1890\) trái dấu nhau nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 9 luyện thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu