Bài 14 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1


Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.

Bài 14. Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(25cm\), dây \(AB\) bằng \(40cm\). Vẽ dây \(CD\) song song với \(AB\) và có khoảng cách đến \(AB\) bằng \(22cm\). Tính độ dài dây \(CD\).

Giải

Vẽ \(OH\perp AB\), đường thẳng \(OH\) cắt \(CD\) tại \(K\).

Ta có

\(OK\perp CD\)

\(KC=KD\)

\(AH=HB\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(OBH\) vuông tại \(H\), ta có:

\(OH=\sqrt{OB^2-\left ( \frac{AB}{2} \right )^2}=15(cm)\)

\(\Rightarrow OK=22-15=7(cm)\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(OKD\) vuông tại \(K\), ta có:

\(KD=\sqrt{OD^2-OK^2}=24(cm)\)

\(\Rightarrow CD=2KD=48(cm)\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu