-
Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \cot x\), tìm các giá trị của x trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) để hàm số đó:
Đề bài
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \cot x\), tìm các giá trị của x trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) để hàm số đó:
a) Nhận giá trị bằng -1;
b) Nhận giá trị dương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giải phương trình lượng giác \(\cot x = - 1\).
b) Quan sát đồ thị hàm số \(y = \cot x\).
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\cot x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ - 2\pi \le - \frac{\pi }{4} + k\pi \le \frac{{3\pi }}{2}\\ \Leftrightarrow - \frac{{7\pi }}{4} \le k\pi \le \frac{{7\pi }}{4}\\ \Leftrightarrow - \frac{7}{4} \le k \le \frac{7}{4}\\ \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ { - \frac{{5\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4};\frac{{3\pi }}{4}} \right\}\end{array}\)
Vậy các giá trị của x để hàm số nhận giá trị bằng -1 là \( - \frac{{5\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4};\frac{{3\pi }}{4}\).
b) Dựa vào đồ thị hàm số trên hình, \(x \in \left( { - 2\pi ; - \frac{{3\pi }}{2}} \right) \cup \left( { - \pi ; - \frac{\pi }{2}} \right) \cup \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \cup \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) thì hàm số nhận giá trị dương.
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.36 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 1.37 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 1.38 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
