Tuyensinh247.com giảm giá 50% chỉ duy hôm nay 20/11 - KM lớn nhất 2017
Xem ngay

Chỉ còn: 05:22:20

Bài 1 trang 9 sách sgk giải tích 12


Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

Bài 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) \(y = 4 + 3x - x^2\)  ;    b) \(y ={1 \over 3}x^3\) + \(3x^2-7x - 2\) ;

c) \(y = x^4\) - \(2x^2\) +\( 3\) ;      d) \(y = -x^3\)+ \(x^2\) - \(5\).

Giải:

1. a) Tập xác định : \(D =\mathbb R\);                            

\(y' = 3 - 2x => y' = 0 ⇔ x =\) \({3 \over 2}\).

       Bảng biến thiên :

     z

 Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;{3 \over 2}} \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( { {3 \over 2}};+\infty  \right)\)

 b) Tập xác định  \(D=\mathbb R\);                        
\(y'= x^2\)+ \(6x - 7 \Rightarrow y' = 0 ⇔ x = 1, x = -7\).

 Bảng biến thiên :

    

     Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-∞ ; -7), (1 ; +∞)\) ; nghịch biến trên các khoảng \((-7 ; 1)\).

c) Tập xác định : \(D=\mathbb R\).

         \(y' = 4x^3\)-\(4x = 4x(x^2-1)\) \(\Rightarrow y' = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1\).

          Bảng biến thiên : 

   Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-1 ; 0), (1 ; +∞)\) ; nghịch biến trên các khoảng \((-∞ ; -1), (0 ; 1)\).

d) Tập xác định :\( D=\mathbb R\).

\(y' = -3x^2\) +\( 2x \Rightarrow y' = 0 ⇔ x = 0, x =\) \({2 \over 3}\).

       Bảng biến thiên :

    Hàm số đồng biến trên khoảng \(( 0 ; {2 \over 3} )\) ; nghịch biến trên các khoảng \((-∞ ; 0)\), \(({2 \over 3}; +∞)\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu