Bài 1 trang 9 sách sgk giải tích 12


Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

Bài 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) y = 4 + 3x - x ;                                    b) y =x+ 3x - 7x - 2 ;

c) y = x- 2x + 3 ;                                   d) y = -x3 + x - 5.

Hướng dẫn giải:

1. a) Tập xác định : D = R;                             y' = 3 - 2x => y' = 0 ⇔ x = .

       Bảng biến thiên :

     

 Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; ); nghịch biến trên khoảng ( ; +∞ ).

 b) Tập xác định  D = R;                        
y'= x+ 6x - 7 => y' = 0 ⇔ x = 1, x = -7.

 Bảng biến thiên :

    

     Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞ ; -7), (1 ; +∞) ; nghịch biến trên các khoảng (-7 ; 1).

c) Tập xác định : D = R.

         y' = 4x3 - 4x = 4x(x2  - 1) => y' = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1.

          Bảng biến thiên : Học sinh tự vẽ           

   Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1 ; 0), (1 ; +∞) ; nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; -1), (0 ; 1).

d) Tập xác định : D = R.     y' = -3x+ 2x => y' = 0 ⇔ x = 0, x = .

       Bảng biến thiên :

    Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ;  ) ; nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; 0),

     ( ; +∞).

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Bài viết liên quan