Bài 4 trang 10 sách sgk giải tích 12


Chứng minh rằng hàm số y

Bài 4. Chứng minh rằng hàm số \(y=\sqrt {2x - {x^2}}\) đồng biến trên khoảng \((0 ; 1)\) và nghịch biến trên các khoảng \((1 ; 2)\).

Giải:

Tập xác định : \(D = [0 ; 2]\); \(y' = \frac{1-x}{^{\sqrt{2x-x^{2}}}}\), \(\forall x \in (0;2)\); \(y' = 0 \)\(\Leftrightarrow x=1\)

Bảng biến thiên :

     

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \((0 ; 1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1 ; 2)\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu