Lý thuyết ôn tập: Tính chất cơ bản của phân số.


Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Lý thuyết ôn tập: Tính chất cơ bản của phân số.

a) Tính chất cơ bản của phân số

  • Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
  • Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ 1: \(\frac {5 }{6}\)  =  \(\frac {5 \times 3 }{6 \times 3}\) = \(\frac {15 }{18}\).

Ví dụ 2: \(\frac {15: 3 }{18:3}\) = \(\frac {5 }{6}\).

b) Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số

Rút gọn phân số.

Ví dụ: \(\frac {90 }{120}\) = \(\frac {90 :10}{120:10}\) = \(\frac {9}{12}\) = \(\frac {9 : 3}{12:3}\) = \(\frac {3}{4}\)

hoặc: \(\frac {90 }{120}\) = \(\frac {90 : 30}{120 : 30}\) = \(\frac {3}{4}\); ...

Quy đồng mẫu số các phân số.

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số của \(\frac {2}{5}\) và \(\frac {4}{7}\).

Lấy tích 5 x 7 = 35 làm mẫu số chung (MSC). Ta có:

\(\frac {2}{5}\) = \(\frac {2 \times 7}{5\times 7}\) = \(\frac {14}{35}\);     \(\frac {4}{7}\) = \(\frac {4\times 5}{7\times 5}\) = \(\frac {20}{35}\).

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số của \(\frac {3}{5}\) và \(\frac {9}{10}\).

Nhận xét: 10 : 5 = 2, chọn 10 là MSC. Ta có:

\(\frac {3}{5}\) = \(\frac {3\times 2}{5\times 2}\) = \(\frac {6}{10}\);   giữ nguyên  \(\frac {9}{10}\).