Lý thuyết ôn tập: Tính chất cơ bản của phân số>
Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 5 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh
a) Tính chất cơ bản của phân số
Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
Ví dụ 1 : \(\dfrac {5 }{6} = \dfrac {5 \times 3 }{6 \times 3}= \dfrac {15 }{18}\).
Ví dụ 2 : \(\dfrac {15: 3 }{18:3}= \dfrac {5 }{6}\).
b) Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số
Dạng 1: Rút gọn phân số
Bước 1: Xét xem cả tử số và mẫu số của phân số đó cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\)).
Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho số đó.
Bước 3: Cứ làm như thế cho đến khi tìm được phân số tối giản.
Chú ý: Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn \(1\).
Ví dụ:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{12}}{{15}} = \dfrac{{12:3}}{{15:3}} = \dfrac{4}{5}\\
\dfrac{{21}}{{35}} = \dfrac{{21:7}}{{35:7}} = \dfrac{3}{5}
\end{array}$
Dạng 2: Quy đồng mẫu số các phân số
a) Trường hợp mẫu số chung bằng tích của hai mẫu số của hai phân số đã cho.
Bước 1: Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
Bước 2: Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
Ví dụ: Quy đồng hai phân số sau: \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{7}{3}\)
MSC: \(12\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{9}{{12}}\\\dfrac{7}{3} = \dfrac{{7 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{{28}}{{12}}\end{array}\)
b) Mẫu số của một trong các phân số chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại
Bước 1: Lấy mẫu số chung là mẫu số mà chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại.
Bước 2: Tìm thừa số phụ.
Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của các phân số còn lại với thừa số phụ tương ứng.
Bước 4: Giữ nguyên phân số có mẫu số chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại.
Ví dụ: Quy đồng hai phân số:
\(\dfrac{{15}}{{16}}\) và \(\dfrac{3}{8}\)
MSC: \(16\)
\(\dfrac{{15}}{{16}} = \dfrac{{15}}{{16}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{8} = \dfrac{{3 \times 2}}{{8 \times 2}} = \dfrac{6}{{16}}\)
Chú ý: Ta thường lấy mẫu số chung là số tự nhiên nhỏ nhất khác \(0\) và cùng chia hết cho tất cả các mẫu.