Giải bài 1.48 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Số nghiệm của phương trình \(2\cos x = \sqrt 3 \) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Số nghiệm của phương trình \(2\cos x = \sqrt 3 \) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là

A. \(1\).                          

B. \(4\).                            

C. \(3\).                           

D. \(2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa về phương trình dạng \(\cos x = a\). Với \(\alpha \)là góc nhọn thỏa mãn \(\cos x = a\),

\(\cos x = a \Leftrightarrow x =  \pm \alpha  + k2\pi \).

Giải và tìm k thỏa mãn nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\).

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

\(2\cos x = \sqrt 3  \Leftrightarrow \cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow x =  \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \)

Ta thấy \(x \in \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{{11\pi }}{6};\frac{{13\pi }}{6}} \right\}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài. Vậy phương trình có 3 nghiệm.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.