Giải bài 14 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, \(DB \bot BC\). Biết \(AB = 4cm\). Tính chu vi của hình thang đó.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, \(DB \bot BC\). Biết \(AB = 4cm\). Tính chu vi của hình thang đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về chu vi hình thang: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài hai đáy và hai cạnh bên của hình đó.

+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình thang cân: Hình thang cân có:

Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hai cạnh bên bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vì AB//CD nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}\) (hai góc so le trong).

Vì DB là tia phân giác của góc ADC nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\)

Do đó, \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên tam giác ABD cân tại A, suy ra \(AD = AB = 4cm\)

Mà ABCD là hình thang cân nên \(AD = BC = 4cm\)

Gọi M là giao điểm của AD và BC.

Tam giác MDC có DB vừa là đường phân giác vừa là đường cao nên tam giác MDC cân tại D nên \(\widehat M = \widehat C\)

Mà \(\widehat C = \widehat {ADC}\) (do ABCD là hình thang cân) nên \(\widehat C = \widehat {ADC} = \widehat M\). Suy ra, tam giác MDC là tam giác đều.

Suy ra: \(DC = MC = 2BC = 8cm\)

Chu vi hình thang ABCD là: \(AB + BC + CD + DA = 20cm\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 15 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A có \(BC = 6cm\). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Giải bài 16 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho \(BM = DN\)
Giải bài 17 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AO, BO, CO, DO.
Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 2BC\). Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của CD. Chứng minh:
Giải bài 19 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc (widehat {ADB},widehat {DBC}left( {E in AB,K in CD} right))
Giải bài 13 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên \(BC = 25cm\) và các cạnh đáy \(AB = 10cm,CD = 24cm\).
Giải bài 12 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác EKIT có \(EK = ET,IK = IT,\widehat {KET} = {90^0},\widehat {EKI} = {105^0}\).
Giải bài 11 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2.
Giải bài 10 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính độ dài cạnh chưa biết của các tam giác vuông trong Hình 1
Giải bài 9 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Một hình bình hành có thể không có tính chất nào sau đây?
Giải bài 8 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Một hình vuông có cạnh bằng \(\sqrt 8 cm\). Độ dài đường chéo của hình vuông bằng
Giải bài 7 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Một hình vuông có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật có hai cạnh bằng 2cm và 18cm. Độ dài cạnh của hình vuông bằng
Giải bài 6 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình thoi EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết \(OE = 6,OF = 8\). Độ dài cạnh EF là
Giải bài 5 trang 72 ôn tập chương sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành MNPQ có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết \(MN = 6,OM = 3,ON = 4\). Độ dài của MP, NQ, PQ lần lượt là
Giải bài 4 trang 72 ôn tập chương sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình thang cân có độ dài hai đáy lần lượt là 10cm và 4cm, độ dài cạnh bên là 5cm. Hình thang đó có chiều cao là
Giải bài 3 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Một tứ giác có số đo ba góc lần lượt bằng \({80^0},{40^0},{100^0}\). Số đo góc còn lại bằng
Giải bài 2 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Ba số nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
Giải bài 1 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết \(MN = 40,MP = 9\). Độ dài cạnh NP bằng

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.