SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 - SBT Toán 8 CTST

Giải bài 19 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo


Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc (widehat {ADB},widehat {DBC}left( {E in AB,K in CD} right))

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc \(\widehat {ADB},\widehat {DBC}\left( {E \in AB,K \in CD} \right)\)

a) Chứng minh DE//BK.

b) Giả sử \(DE \bot AB\). Chứng minh \(DA = DB\).

c) Trong trường hợp \(DE \bot AB\), tìm số đo của \(\widehat {ADB}\) để tứ giác DEBK là hình vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc \(\widehat {ADB},\widehat {DBC}\left( {E \in AB,K \in CD} \right)\)

a) Chứng minh DE//BK.

b) Giả sử \(DE \bot AB\). Chứng minh \(DA = DB\).

c) Trong trường hợp \(DE \bot AB\), tìm số đo của \(\widehat {ADB}\) để tứ giác DEBK là hình vuông.

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AD//BC. Suy ra \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC}\) (hai góc so le trong)

Do đó: \(\frac{{\widehat {ADB}}}{2} = \frac{{\widehat {DBC}}}{2}\), suy ra \(\widehat {EDB} = \widehat {KBD}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DE//BK.

b) Tam giác DAB có DE vừa là đường cao đồng thời là phân giác nên tam giác DAB cân tại D. Do đó, \(DA = DB\)

c) Tứ giác DEBK có: DE//BK, EB//DK nên tứ giác DEBK là hình bình hành. Mà \(\widehat {DEB} = {90^0}\) nên DEBK là hình chữ nhật.

Để hình chữ nhật DEBK là hình vuông thì \(DE = EB\)

Mà tam giác DAB cân tại D nên DE là trung tuyến của tam giác DAB.

Suy ra: \(DE = EB = AE = \frac{{AB}}{2}\), do đó tam giác DAB vuông tại D hay \(\widehat {ADB} = {90^0}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua