Bài 8 trang 63 sgk đại số 10


Cho phương trình

Bài 8. Cho phương trình 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0.

Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Hướng dẫn giải:

Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 và x2 với x2 = 3x1.Theo định lí Viet ta có:

x1 + x2 = 4 x1 = \(\frac{2(m+1)}{3}\) => x= \(\frac{m+1}{6}\).

Thay x= \(\frac{m+1}{6}\) vào phương trình ta được

3(\(\frac{m+1}{6}\))2 -2(m + 1). \(\frac{m+1}{6}\) + 3m - 5 = 0

⇔ -3m2 + 30m – 63 = 0 ⇔ m1 =3, m2 =7.

Thay m = 3 vào phương trình ta thấy pt có hai nghiệm x1 = \(\frac{2}{3}\); x2 = 2.

Với m = 7 ta có hai nghiệm x1 = \(\frac{4}{3}\); x2 = 4.

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu