Bài 7 trang 63 sgk đại số 10


Giải các phương trình

Bài 7. Giải các phương trình 

a) \(\sqrt{5x +6}\) = x - 6;

b) \(\sqrt{3 -x}\) = \(\sqrt{x +2}\) +1;

c) \(\sqrt{2x^{2} +5}\) = x + 2.

d) \(\sqrt{4x^{2} +2x + 10}\) = 3x + 1.

Hướng dẫn giải:

ĐKXĐ: x – 6 ≥ 0 ⇔ x > 6. Bình phương hai vế thì được 5x + 6 = (x – 6)2 ⇔ x2 = 2 (loại), x2 = 15 (nhận).

b) ĐKXĐ: – 2  ≤  x ≤  3. Bình phương hai vế thì được 3 - x = x + 3 + 2\(\sqrt{x+2}\) 
⇔ -2x = 2\(\sqrt{x+2}\).

Điều kiện x ≤ 0. Bình phương tiếp ta được:

x2 = x + 2 => x1 = -1 (nhận); x2 = 2 (loại).

Kết luận: Tập nghiệm S {-1}.

c) ĐKXĐ: x ≥ -2.

=> 2x2 + 5 = (x + 2)2 => x2 - 4x + 1 = 0

                                      => x1 =2 – \(\sqrt{3}\) (nhận), x2 = 2 + \(\sqrt{3}\) (nhận).

d) ĐK: x ≥ \(\frac{-1}{3}\).

=> 4x2 + 2x + 10 = (3x + 1)2 => x1 = \(\frac{-9}{5}\)(loại), x2 = 1  (nhận).

        

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu