Bài 3 trang 62 sgk đại số 10


Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu ?

Bài 3. Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy \(30\) quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng \(\frac{1}{3}\) của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu ?

Giải

Gọi \(x\) là số quýt chứa trong một rổ lúc đầu. Điều kiện \(x\) nguyên, \(x > 30\).

Lấy \(30\) quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai nên số quýt trong rổ thứ nhât còn \(x-30\), số quýt trong rổ thứ hai là: \(x+30\)

Theo đầu bài lấy \(30\) quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng \(\frac{1}{3}\) của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất nên ta có phương trình:

\(\frac{1}{3} (x – 30)^2= x + 30 ⇔ x^2- 63x + 810 = 0\)                                

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 45 \text{( thỏa mãn )}\hfill \cr
x = 18  \text{( loại )}\hfill \cr} \right.\)

Vậy số quýt ở mỗi rổ lúc đầu là \(45\) quả.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu