Bài 8 trang 169 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11


8. Giải bất phương trình

8. Giải bất phương trình f'(x) > g'(x), biết rằng:

a) f(x) = x3 + x - √2, g(x) = 3x2 + x + √2 ;

b) f(x) = 2x3 - x2 + √3, g(x) = x3 +  - √3.

Lời giải:

a) Ta có f'(x) = 3x2 + 1, g(x) = 6x + 1. Do đó

f'(x) > g'(x) <=> 3x2 + 1 > 6x + 1 <=> 3x2 - 6x >0 

<=> 3x(x - 2) > 0 <=> x > 2 hoặc x > 0 <=> x ∈ (-∞;0) ∪ (2;+∞).

b) Ta có f'(x) = 6x2 - 2x, g'(x) = 3x2 + x. Do đó

f'(x) > g'(x) <=>  6x2 - 2x > 3x2 + x <=>  3x2 - 3x > 0

<=> 3x(x - 1) > 0 <=> x > 1 hoặc x < 0 <=>  x ∈ (-∞;0) ∪ (1;+∞).

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan