Bài 7 trang 169 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11


7. Giải phương trình f\'(x) = 0

7. Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng:

a) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x;

b) f(x) = 1 - sin(π + x) + 2cos.

Lời giải:

a) f'(x) = - 3sinx + 4cosx + 5. Do đó

f'(x) = 0 <=> - 3sinx + 4cosx + 5 = 0 <=> 3sinx - 4cosx = 5

            <=> sinx - cosx = 1.    (1)

Đặt cos φ = , (φ ∈) => sin φ = , ta có:

(1) <=> sinx.cos φ - cosx.sin φ = 1 <=> sin(x - φ) = 1

<=> x - φ =  + k2π <=> x = φ +  + k2π, k ∈ Z.

b) f'(x) = - cos(π + x) - sin = cosx + sin.

f'(x) = 0 <=> cosx + sin = 0 <=> sin = - cosx <=> sin = sin

<=>  =  + k2π  hoặc  = π - x +  + k2π 

<=> x = π - k4π  hoặc x = π + k,  (k ∈ Z).

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan