Bài 7 trang 157 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11


7. Một vật rơi tự do theo phương trình

7. Một vật rơi tự do theo phương trình s = \( \frac{1}{2}\) gt2 , trong đó g ≈ 9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường.

a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s) đến t + ∆t, trong các trường hợp ∆t = 0,1s; ∆t = 0,05s; ∆t = 0,001s.

b) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s.

Lời Giải:

a) Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t đến t + ∆t

vtb = \( \frac{s\left ( t+\Delta t \right )-s\left ( t \right )}{\Delta t}\) =  \( \frac{\frac{1}{2}g\cdot \left ( t+\Delta t \right )^{2}-\frac{1}{2}g\cdot t^{2}}{\Delta t}\)  =  \( \frac{1}{2}\) g .(2t + ∆t) ≈ 4,9. (2t + ∆t).

Với t = 5 và

 +) ∆t = 0.1 thì vtb ≈ 4,9. (10 + 0,1) ≈ 49,49 m/s;

 +) ∆t = 0,05 thì vtb ≈ 4,9. (10 + 0,05) ≈ 49,245 m/s;

 +) ∆t = 0,001 thì vtb ≈ 4,9. (10 + 0,001) ≈ 49,005 m/s.

b) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s tương ứng với ∆t = 0 nên v ≈ 4,9 . 10 = 49 m/s.

>>>>> Khai giảng Luyện thi Trắc nghiệm THPT Quốc gia 2018 - Tất cả các môn bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu