Bài 4 trang 156 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11


4. Chứng minh rằng hàm số

4. Chứng minh rằng hàm số 

                   f(x) = (x – 1)2  nếu x ≥ 0 và

                   f(x) = -xnếu x <0

không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng có đạo hàm tại điểm x = 2.

Lời Giải:

Ta có  f(x) =  (x – 1)2 = 1 và  f(x) =  (-x2) = 0.

vì f(x) ≠  nên hàm số y = f(x) gián đoạn tại x = 0, do đó hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0.

Ta có   =   =  (2 + ∆x) = 2.

Vậy hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x = 2 và f'(2) = 2.

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan