Bài 6 trang 156 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11


6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol

6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol y = :

a) Tại điểm (  ; 2)

b) Tại điểm có hoành độ bằng -1;

c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -.

Lời Giải:

Bằng định nghĩa ta tính được y' = - .

a) y'  = -4. Do đó hệ số góc của tiếp tuyến bằng -4. Vậy phương trình tiếp tuyến của hypebol tại điểm (; 2) là y - 2 = -4(x - ) hay y = -4x + 4.

b) y' (-1) = -1. Do đó hệ số góc của tiếp tuyến bằng -1. Ngoài ra, ta có y(-1) = -1. Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có tọa độ là -1 là

                              y - (-1) = -[x - (-1)] hay y = -x - 2.

c) Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Ta có

y' (x0) = -  <=> -  = -  <=> x02 = 4 <=> x0 =  ±2.

Với x0 = 2 ta có y(2) = , phương trình tiếp tuyến là

     y -  = - (x - 2) hay y = x + 1.

Với x0 = -2 ta có y (-2) = - , phương trình tiếp tuyến là

    y -  = - [x - (-2)] hay y = - x -1

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan