Bài 2 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11


2. Tính ∆y và

2. Tính ∆y và \({{\Delta y} \over {\Delta x}}\) của các hàm số sau theo x và ∆x :

a) y = 2x - 5;                                           b) y = x2 - 1;

c) y = 2x3;                                               d) y = \({1 \over x}\).

Trả lời:

a) ∆y = f(x+∆x) - f(x) = 2(x+∆x) - 5 - (2x - 5) = 2∆x và \({{\Delta y} \over {\Delta x}} = {{2\Delta x} \over {\Delta x}} = 2\).

b) ∆y = f(x+∆x) - f(x) = (X+ ∆x)- 1 - (x2 - 1) = 2x∆x + (∆x)2 = ∆x(2x + ∆x) và  \({{\Delta y} \over {\Delta x}} = {{\Delta x\left( {2{\rm{x}} + \Delta x} \right)} \over {\Delta x}} = 2{\rm{x + }}\Delta {\rm{x}}\)

c) ∆y = f(x+∆x) - f(x) = 2(x +  ∆x)3 - 2x3 = 6x2∆x + 6x(∆x)2 + 2(∆x)3 = 2∆x.(3x2 + 3x∆x + (∆x)2 ) và \({{\Delta y} \over {\Delta x}} = {{2\left[ {3{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}\Delta x + \Delta \Delta {x^2}} \right]} \over {\Delta x}}\) = 6x2 + 6x∆x + 2(∆x)2.

d) ∆y = f(x+∆x) - f(x) =\({1 \over x} - {1 \over {x - \Delta x}} = {{x - \Delta x - x} \over {x\left( {x - \Delta x} \right)}} =  - {{\Delta x} \over {x\left( {x - \Delta x} \right)}}\)

\({{\Delta y} \over {\Delta x}} = {1 \over {\left( {x + \Delta x} \right)x}}\)

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu