Bài 41 trang 132 sgk toán 8 tập 1

Bình chọn:
4 trên 33 phiếu

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159) Tính : a)Diện tích tam giác DBE ; b)Diện tích tứ giác EHIK.

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159)

Tính : a)Diện tích tam giác DBE ;

b)Diện tích tứ giác EHIK.

 

Hướng dẫn làm bài:

a)Ta có:   \(DE = {1 \over 2}DC( = {1 \over 2}.12 = 6\left( {cm} \right)\)

Nên   \({S_{DBE}} = {1 \over 2}.DE.BC = {1 \over 2}.6.6,8 = 20,4\left( {c{m^3}} \right)\)

b)Ta có :  \(HC = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.6,8 = 3,4\left( {cm} \right)\)

 \(HI = {1 \over 2}HC = {1 \over 2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)\)

EC = DE = 6cm                                                

 \(EK = KC = {1 \over 2}EC = {1 \over 2}.6 = 3\left( {cm} \right)\)

Do đó  \({S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} = {1 \over 2}EK.HC + {1 \over 2}HI.KC\)

= \({1 \over 2}EK.HC + {1 \over 2}EK.HI = {1 \over 2}EK\left( {HC + HI} \right)\)

 \({S_{EHIK}} = {1 \over 2}.3.\left( {3,4 + 1,7} \right) = {1 \over 2}.3.5,1 = 7,65(c{m^2})\)

Cách khác:

 \({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}} = {1 \over 2}EC.HC - {1 \over 2}KC.IC\)

= \({1 \over 2}.6.3,4 - {1 \over 2}.3.1,7\)

= \(10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)\)

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan