Bài 47 trang 133 sgk toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 16 phiếu

Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác: 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.

Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác: 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.

 

Hướng dẫn làm bài:

Theo tính chất của trung tuyến, suy ra:

 \({S_1} = {S_2}\) (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (1)

 \({S_3} = {S_4}\) (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (2)

 \({S_5} = {S_6}\)(có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (3)

Lại có:  \({S_1} + {S_2} + {S_3} + {S_4} + {S_5} + {S_6}\left( { = {1 \over 2}{S_{ABC}}} \right)\) (4)

Kết hợp (4) với (1), (2), (3) suy ra  \({S_1} = {S_6}\) (4’)

Và  \({S_1} + {S_2} + {S_6} = {S_3} + {S_4} + {S_{5}}\left( { = {1 \over 2}{S_{ABC}}} \right)\) (5)

Kết hợp (5) với  (1), (2), (3) suy ra  \({S_2} = {S_3}\) (5’)

Và \({S_1} + {S_6} + {S_5} = {S_2} + {S_3} + {S_{4}}\left( { = {1 \over 2}{S_{ABC}}} \right)\) (6)

Kết hợp (6) với (1), (2), (3) suy ra  \({S_4} = {S_5}\) (6’)

Từ (4’),  (5’), (6’) và kết hợp với  (1), (2), (3) ta có :

 \({S_1} = {S_2} = {S_3} = {S_4} = {S_5} = {S_6}\)

 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan