Bài 3 trang 67 sgk toán 8 tập 1


Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD

3. Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều"

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b) Tính \(\widehat B;\widehat D\) biết rằng \(\widehat A = {100^0};\widehat C = {60^0}\).

Bài giải:

a) Ta có: AB = AD (gt)  => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt)   => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

                                   BC = DC (gt)  

                                   AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: \(\Rightarrow \widehat B = \widehat D\)

Ta có \(\widehat B + \widehat D = {360^0} - \left( {100 + 60} \right) = 200\)

 Do đó \(\widehat B = \widehat D = {100^0}\)

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu