Tuyensinh247.com giảm giá 50% chỉ duy nhất 1 ngày 20/11 - KM lớn nhất 2017
Xem ngay

Bắt đầu sau: 17:40:35

Bài 3 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1


Bài 3. Cho hình thoi ABCD

Bài 3. Cho hình thoi \(ABCD\) có \(\widehat A = {60^0}\). Gọi \(E, F, G, H\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CD, DA\). Chứng minh rằng đa giác \(EBFGDH\) là lục giác đều.

Giải

\(ABCD\) là hình thoi, \(\widehat A = {60^0}\) nên \(\widehat B = {120^0}\), \(\widehat D = {120^0}\).

\(\Delta EAH\) là tam giác đều (vì tam giác cân có một góc \(60^0\) nên \(\widehat E = {120^0}\),\(\widehat H = {120^0}\).

Tương tự: \(\widehat F = {120^0},\widehat G = {120^0}\)

Vậy tứ giác \(EBFGDH\) có tất cả các góc bằng nhau, mặt khác \(EBFGDH\) cũng có tất cả các cạnh bằng nhau ( bằng nửa cạnh hình thoi)

Vậy \(EBFGDH\) là một lục giác đều.

loigiaihay.com 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu