-
Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 1.8 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giả sử \(\sin \alpha = t\), với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính các giá trị sau theo t:
Đề bài
Giả sử \(\sin \alpha = t\), với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính các giá trị sau theo t:
a) \(\sin \left( {\alpha + \pi } \right)\);
b) \(\sin \left( {\alpha - \pi } \right)\);
c) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\);
d) \(\tan \left( {3\pi + \alpha } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hệ thức của hai góc lượng giác có liên quan đặc biệt và hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác.
Lời giải chi tiết
a) \(\sin \left( {\alpha + \pi } \right) = - \sin \alpha = - t\)
b) \(\sin \left( {\alpha - \pi } \right) = - \sin \alpha = - t\)
c) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \)
\({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {t^2}\)
Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên điểm biểu diễn của góc \(\alpha \) thuộc phần tư II nên \(\cos \alpha < 0\)
\( \Rightarrow \cos \alpha = - \sqrt {1 - {t^2}} \)\( \Rightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = - \sqrt {1 - {t^2}} \)
d) \(\tan \left( {3\pi + \alpha } \right) = \tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{t}{{ - \sqrt {1 - {t^2}} }}\).
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 1.10 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 1.7 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 1.6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải mục 2 trang 11, 12, 13, 14, 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
