Bài 1 trang 94 SGK Đại số 10


Xét dấu các biểu thức:...

1. Xét dấu các biểu thức: 

a) f(x) = (2x - 1)(x + 3);                        b) f(x) = (- 3x - 3)(x + 2)(x + 3);

c) f(x) = \(\frac{-4}{3x+1}-\frac{3}{2-x};\)                d) f(x) = 4x2 – 1.

Hướng dẫn.

a) Ta lập bảng xét dấu

Kết luận: f(x) < 0 nếu - 3 < x < \(\frac{1}{2}\)

              f(x) = 0 nếu x = - 3 hoặc x = \(\frac{1}{2}\)

              f(x) > 0 nếu x < - 3 hoặc x > \(\frac{1}{2}\).

b) Làm tương tự câu a).

               f(x) < 0 nếu x ∈ (- 3; - 2) ∪ (- 1; +∞)

               f(x) = 0 với x = - 3, - 2, - 1

                    f(x) > 0 với x ∈ (-∞; - 3) ∪ (- 2; - 1).

c) Ta có: f(x) = \(\frac{-4}{3x+1}-\frac{3}{2-x}=\frac{5x+11}{(3x+1)(x-2)}\)

Làm tương tự câu b).

             f(x) không xác định nếu x = \(-\frac{1}{3}\) hoặc x = 2

             f(x) < 0 với x ∈ \(\left ( -\infty ;-\frac{11}{5} \right )\) ∪ \(\left ( -\frac{1}{3};2 \right )\)

             f(x) > 0 với x ∈ \(\left ( -\frac{11}{5};-\frac{1}{3} \right )\) ∪ (2; +∞).

d) f(x) = 4x2 – 1 = (2x - 1)(2x + 1).

             f(x) = 0 với x = \(\pm \frac{1}{2}\)

             f(x) < 0 với x ∈ \(\left ( -\frac{1}{2};\frac{1}{2} \right )\)

             f(x) > 0 với x ∈ \(\left ( -\infty ;-\frac{1}{2} \right )\)∪ \(\left ( \frac{1}{2};+\infty \right ).\)                         

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu