Bài 3 trang 94 sgk đại số 10


Giải các bất phương trình...

3. Giải các bất phương trình

a) |5x - 4| ≥ 6;                                                b) \(\left | \frac{-5}{x+2} \right |<\left | \frac{10}{x-1} \right |.\)

Hướng dẫn.

a) <=> (5x - 2)2 ≥ 62 <=> (5x – 4)2 – 62 ≥ 0

    <=> (5x - 4 + 6)(5x - 4 - 6) ≥ 0 <=> (5x + 2)(5x - 10) ≥ 0

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của bất phương trình:

                              T = \(\left ( -\infty ;\frac{2}{5} \right )\) ∪ [2; +∞).

b) \(\left | \frac{-5}{x+2} \right |<\left |\frac{10}{x-1} \right |\) <=> \(\left ( \frac{-5}{x+2} \right )^{2}<\left ( \frac{10}{x-1} \right )^{2}\) 

<=> \(\left ( \frac{10}{x-1} \right )^{2}-\left ( \frac{-5}{x+2} \right )^{2}>0\)

<=> \(\left ( \frac{10}{x-1} + \frac{-5}{x+2} \right )\left ( \frac{10}{x-1} - \frac{-5}{x+2} \right )>0\)

<=> \(\left ( \frac{15x+15}{(x-1)(x+2)} \right )\left ( \frac{5x+25}{(x-1)(x+2)} \right )>0\)

Tập nghiệm của bất phương trình T = (-∞; - 5) ∪ (- 1; 1) ∪ (1; +∞).

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu