Lý thuyết các định nghĩa


1. Định nghĩa

1. Định nghĩa 

- Vectơ là một đoạn thẳng định hướng.

- Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu \(\overrightarrow{AB}\). Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\)...

- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ.

2. Vec tơ cùng phương, vectơ cùng hướng.

- Hai vec tơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng nếu chúng cùng phương.

3. Hai vectơ bằng nhau

- Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là độ dài đoạn thẳng AB, kí hiệu \(\left | \overrightarrow{AB} \right |\)

                                                \(\left | \overrightarrow{AB} \right |\)  = AB.

Độ dài vectơ là một số không âm.

Vec tơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.

- Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng  và có cùng độ dài.

                  \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{CD}\) \(\Leftrightarrow\)  \(\overrightarrow{AB}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{CD}\)

                                          và       \(\left | \overrightarrow{AB} \right |\) = \(\left | \overrightarrow{CD} \right |\)

- Khi cho trước một vectơ \(\overrightarrow{a}\) và một vectơ 0 trong mặt phẳng, ta luôn tìm được một điểm A để có \(\overrightarrow{OA}\) = \(\overrightarrow{a}\).

Điểm A như vậy là duy nhất.

4. Vec tơ- không

 Vectơ- không kí hiệu là \(\overrightarrow{0}\) là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau:

                                                  \(\overrightarrow{AA}\) = \(\overrightarrow{BB}\) = \(\overrightarrow{0}\)

Vectơ- không có độ dài bằng 0 và hướng tùy ý

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu