SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 19. Lôgarit - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 6.20 trang 11 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người. Chẳng hạn, \({\rm{BAC}}\,\,0,02{\rm{\% }}\) hay \(0,2{\rm{mg}}/{\rm{ml}}\), nghĩa là có \(0,02{\rm{\;g}}\) cồn trong \(100{\rm{ml}}\) máu. Nếu một người với \({\rm{BAC}}\) bằng \(0,02{\rm{\% }}\) có nguy cơ bị tai nạn ô tô cao gấp 1,4 lần so với một người không uống rượu, thì nguy cơ tương đối của tai nạn với \({\rm{BAC}}\,\,0,02{\rm{\% }}\) là 1,4. Nghiên cứu y tế gần đây cho thấy rằng nguy cơ tương đối của việc gặp tai nạn khi đang lái ô tô có thể được mô hình hoá bằng một phương trình có dạng \(R = {e^{kx}}{\rm{,\;}}\)

trong đó \( \times \left( {\rm{\% }} \right)\) là nồng độ cồn trong máu và \(k\) là một hằng số.

a) Nghiên cứu chỉ ra rằng nguy cơ tương đối của một người bị tai nạn với \({\rm{BAC}}\) bằng \(0,02{\rm{\% }}\) là 1,4. Tìm hằng số \({\rm{k}}\) trong phương trình.

b) Nguy cơ tương đối là bao nhiêu nếu nồng độ cồn trong máu là \(0,17{\rm{\% }}\)?

c) Tìm BAC tương ứng với nguy cơ tương đối là 100.

d) Giả sử nếu một người có nguy cơ tương đối từ 5 trở lên sẽ không được phép lái xe, thì một người có nồng độ cồn trong máu từ bao nhiêu trở lên sẽ không được phép lái xe?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay \(R = 1,4\) và \(x = 0,02{\rm{\% }}\) vào công thức \(R = {e^{kx}}{\rm{,\;}}\) ta được \(k\)

b) Tính \(R = {e^{kx}}{\rm{,\;}}\)với \(k\) tìm được ở trên tại \(x = 0,17{\rm{\% }}\)

c) Thay \(R = 100\) vào công thức \(R = {e^{kx}}{\rm{,\;}}\) với \(k\) tìm được ở trên  ta tìm được\(x\).

d) Với \(R \ge 5\) ta tìm điều kiện của \(x\)

Lời giải chi tiết

a) Thay \(R = 1,4\) và \(x = 0,02{\rm{\% }}\) vào công thức, ta được: \(1,4 = {e^{k\frac{{0,02}}{{100}}}}\) Suy ra \(k \approx 1682,36\).

b) \(R = {e^{1682,36\frac{{0,17}}{{100}}}} \approx 17,46\).

c) Thay \(R = 100\) vào công thức, ta được: \(100 = {e^{1682,36x}}\). Suy ra \(x \approx 0,27{\rm{\% }}\).

d) Với \(R \ge 5 \Rightarrow R = {e^{1682,36x}} \ge 5\) thì \(x \ge 0,096{\rm{\% }}\), tức là một người có nồng độ cồn trong máu từ khoảng \(0,096{\rm{\% }}\) trở lên thì không được lái xe.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua