Giải bài 6.11 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Tính:

a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{{64}}\)

b) \({\rm{log}}1000\);

c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}1250 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}10\);

d) \({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Với \(a > 0,b > 0\) và \(m,n\) là các số thực, ta có:

\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\); \(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\); \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}};\)

\({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}\); \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\)

Với \(0 < a \ne 1,M > 0\) và \(\alpha \) là số thực tuỳ ý, ta có:

\({\log _a}1 = 0;{\log _a}a = 1;\)

\({a^{{{\log }_a}M}} = M;{\log _a}{a^\alpha } = \alpha \)

Lời giải chi tiết

a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{{64}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^{ - 6}} = - 6\).

b) \({\rm{log}}1000 = {\rm{log}}{10^3} = 3\).

c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}1250 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}10 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\frac{{1250}}{{10}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}125 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}{5^3} = 3\)

d) \({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}} = {\left( {{2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}} \right)^2} = {3^2} = 9\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.12 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chứng minh rằng:
Giải bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Biết \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3 \approx 1,585\). Hãy tính:
Giải bài 6.14 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đặt \(a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}5,b = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}5\). Hãy biểu diễn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{15}}10\) theo a và \(b\).
Giải bài 6.15 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{49}}32\), biết \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}14 = a\).
Giải bài 6.16 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
So sánh các số sau:
Giải bài 6.17 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương \({\rm{N}}\) viết trong hệ thập phân
Giải bài 6.18 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Khi gửi tiết kiệm (P) (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là (r) ( (r)
Giải bài 6.19 trang 11 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất \(8{\rm{\% }}\) một năm.
Giải bài 6.20 trang 11 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.