Giải bài 3.23 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình bình hành ABCD.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành;

b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Chứng minh tứ giác AEFD, ABFC có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên các tứ giác AEFD, ABFC là hình bình hành.

b. Sử dụng tính chất đường chéo của hình bình hành với hình bình hành AEFD và ABFC để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB // CD.

Mà hai điểm B, C lần lượt là trung điểm AE, DF.

Suy ra AE = DF; AB = BE = CD = CF.

Tứ giác AEFD có AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên).

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

Tứ giác ABFC có AB // CF (vì AB // CD); AB = CF (chứng minh trên).

Do đó tứ giác ABFC là hình bình hành.

Vậy ta chứng minh được hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành.

b) Vì hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và DE nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, ta gọi giao điểm đó là M.

Hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và BC.

Mà M là trung điểm của AF.

Suy ra M cũng là trung điểm của BC.

Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 36 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho ba điểm không thẳng hàng.
Giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.
Giải bài 3.21 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau:
Giải bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình bình hành ABCD.
Giải bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.