Giải bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho ba điểm không thẳng hàng.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho ba điểm không thẳng hàng.

a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành.

b) Hỏi tìm được bao nhiêu điểm như vậy?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét 3 trường hợp có thể xảy ra:

- Nếu A là đỉnh đối của D

- Nếu B là đỉnh đối của D

- Nếu C là đỉnh đổi của D

=> Ta được các hình bình hành tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Gọi ba điểm không thẳng hàng đó là A, B, C. Khi đó ta cần tìm điểm D để bốn điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành. Gọi (H) là hình bình hành cần tìm.

+ TH1. Nếu A là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của AD trùng với trung điểm của BC.

Gọi M là trung điểm của BC. Ta có M cũng là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD, ta được hình bình hành ABDC là (H).

+ TH2. Nếu B là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của BD trùng với trung điểm của AC.

Gọi N là trung điểm của AC. Ta có N cũng là trung điểm của BD. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho BN = ND, ta được hình bình hành ABCD là (H).

+ TH3. Nếu C là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của CD trùng với trung điểm của AB.

Gọi P là trung điểm của AB. Ta có P cũng là trung điểm của CD. Trên tia đối của tia PC lấy điểm D sao cho CP = PD, ta được hình bình hành ACBD là (H).

b) Theo phần a, ta thấy có 3 điểm D thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Khi D là đỉnh đối của A thì ta có hình bình hành ABDC.

Khi D là đỉnh đối của B thì ta có hình bình hành ABCD.

Khi D là đỉnh đối của A thì ta có hình bình hành ACBD.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 19 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.23 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình bình hành ABCD.
Giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.
Giải bài 3.21 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau:
Giải bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình bình hành ABCD.
Giải bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.