Câu 9 trang 99 SGK Hình học 10


Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Cho elip (E) có phương trình: \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1\)

a) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip (E) và vẽ elip đó

b) Qua  tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Trả lời:

 

a) Ta có: a2 = 100 ⇒ a = 10

b2 = 36 ⇒ b = 6

c2 = a2 – b2 = 64 ⇒ c = 8

Từ đó ta được: A1(-10, 0), A2 (10, 0), B1 (0, -3), B2 (0, 3), F1(-8, 0), F2 (8, 0)

b) Thế x = 8 vào phương  trình của elip ta được:

 \({{64} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1 \Rightarrow y =  \pm {{18} \over 5}\)

Ta có: \({F_2}M = {{18} \over 5} \Rightarrow MN = {{36} \over 5}\)

                                                                               

            

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu