Bài 8 trang 27 sgk hình học lớp 10


Bài 8.Hãy phân tích vectơ

Bài 8. Cho \(\overrightarrow{a}= (2; -2)\), \(\overrightarrow{b} = (1; 4)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow{c} = (5; 0)\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)

Giải

 Giả sử ta phân tích được \(\overrightarrow{c}\) theo \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) tức là có hai số \(m, n\) để 

\(\overrightarrow{c}= m.\overrightarrow{a} + n.\overrightarrow{b}\) cho ta \(\overrightarrow{c}= (2m+n; -2m+4n)\)

Vì \(\overrightarrow{c} =(0;5)\) nên ta có hệ: \(\left\{\begin{matrix} 2m+n=5\\ -2m+4n=0 \end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(m = 2, n = 1\)

Vậy \(\overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu