Bài 2 trang 7 sgk toán 9 tập 2.


Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) 3x - y = 2;                                      b) x + 5y = 3;

c) 4x - 3y = -1;                                    d) x  +5y = 0;

e) 4x + 0y = -2;                                  f) 0x + 2y = 5.

Bài giải:

a) Ta có phương trình 3x - y = 2       (1)          

            Vì (1) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = 3x - 2 & & \end{matrix}\right.\)

* Vẽ đưởng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:

Với y = 3x - 2

Cho x = 0 => y = -2 được A(0; 2).

Cho y = 0 => 3x = 2 => x = \(\frac{2}{3}\) ta được B(\(\frac{2}{3}\); 0).

Biều diễn cặp số A(0; 2) và B(\(\frac{2}{3}\); 0) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình 3x - y = 2.

b) x + 5y = 3 ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = -5y + 3 & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\) 

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3, y)

hay \(\left\{\begin{matrix} x = -5y + 3 & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\)

Biểu diễn hình học: tập nghiệm là đường thẳng AB với A(3; 0) B(-2; 1).

4x - 3y = -1 ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ 3y = 4x + 1 & & \end{matrix}\right.\)

                  ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3}& & \end{matrix}\right.\)

Tập nghiệm là đường thẳng qua A (0; \(\frac{1}{3}\)) và B (-\(\frac{1}{4}\); 0)

c) 

d) x + 5y = 0 ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = -5y & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\)

Tập nghiệm là đường thẳng qua O(0; 0) và A(-5; 1).

e) 4x + 0y = -2 ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = -\frac{1}{2} & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\)

Tập nghiệm là đường thẳng x = \(-\frac{1}{2}\), qua A(\(-\frac{1}{2}\); 0) và song song với trục tung.

f) 0x + 2y = 5 ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = \frac{5}{2} & & \end{matrix}\right.\)

>>>>> Bí kíp luyện thi 9 vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô Top 1 trên cả nước