Bài 10 trang 104 sgk toán 9 - tập 1


Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:

Bài 10. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

b) DE < BC

Hướng dẫn giải:

a) Gọi O là trung điểm của BC.

Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có: 

Suy ra 

Do đó 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn (O) đường kính BC. 

b) Xét đường tròn nói ở câu a), BC là đường kính, DE là một dây không qua tâm, do đó DE<BC.

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan