Bài 1 trang 174 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11


1. a) Cho f(x) =

Bài 1. a) Cho \(f(x) = (x + 10)^6\). Tính \(f"(2)\).

          b) Cho \(f(x) = \sin 3x\). Tính \(f" \left ( -\frac{\pi }{2} \right )\) , \(f"(0)\), \(f" \left ( \frac{\pi }{18} \right )\).

Lời giải:

a) Ta có \(f'(x) = 6(x + 10)'.(x + 10)^5\),

\(f"(x) = 6.5(x + 10)'.(x + 10)^4= 30.(x + 10)^4\)

Suy ra \(f''(2) = 30.(2 + 10)^4 = 622 080\).

b) Ta có  \(f'(x) = (3x)'.\cos 3x = 3\cos 3x\),

             \(f"(x) = 3.[-(3x)'.\sin 3x] = -9\sin 3x\).

Suy ra \(f"\left ( -\frac{\pi }{2} \right ) =  -9\sin \left ( -\frac{3\pi }{2} \right ) = -9\);

          \(f"(0) = -9sin0 = 0\);

          \(f" \left ( \frac{\pi }{18} \right ) = -9\sin\left ( \frac{\pi }{6} \right ) =  -\frac{9}{2}\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu