-
Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
-
Nội dung đang cập nhật
Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá
Bài 1. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn - Toán 9 Cùng ..
Giải mục 2 trang 76, 77 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Trong Hình 4.6, tam giác ABC là tam giác gì? Xác định số đo và các tỉ số lượng giác của góc B.
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 76 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 4.6, tam giác ABC là tam giác gì? Xác định số đo và các tỉ số lượng giác của góc B.
Phương pháp giải:
Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là \(\cos \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là \(\cot \alpha \).
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC vuông tại C, \(CB = AC = 1\) nên tam giác ABC vuông cân tại C. Do đó, \(\widehat B = {45^o}\).
Tam giác ABC vuông tại C nên \(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} = {1^2} + {1^2} = 2\) (Định lí Pythagore).
Do đó, \(AB = \sqrt 2 \).
Suy ra, \(\sin B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\), \(\cos B = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\), \(\tan B = \frac{{AC}}{{BC}} = 1\), \(\cot B = \frac{{BC}}{{AC}} = 1\).
HĐ3
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 77 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 4.7, tam giác ABC là tam giác gì? Xác định số đo và các tỉ số lượng giác của góc B và góc \({A_1}\).
Phương pháp giải:
Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là \(\cos \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là \(\cot \alpha \).
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC có \(AB = BC = CA = 2\) nên tam giác ABC đều.
Do đó, AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
Do đó, \(BH = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.2 = 1\).
Tam giác AHB vuông tại H nên \(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\) (Định lí Pythagore).
Suy ra: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {2^2} - {1^2} = 3\).
Do đó, \(AH = \sqrt 3 \)
Do đó, \(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), \(\cos B = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{1}{2}\), \(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{\sqrt 3 }}{1} = \sqrt 3 \), \(\cot B = \frac{{BH}}{{AH}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\(\sin {A_1} = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{1}{2}\), \(\cos {A_1} = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), \(\tan {A_1} = \frac{{BH}}{{AH}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\), \(\cot {A_1} = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{\sqrt 3 }}{1} = \sqrt 3 \).
Tam giác ABC đều nên \(\widehat B = {60^o}\).
Tam giác AHB vuông tại H nên \(\widehat {{A_1}} = {90^o} - \widehat B = {30^o}\).
LT2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 77 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 4.9, hãy tính các tỉ số \(\frac{{PN}}{{PQ}}\) và \(\frac{{PN}}{{PM}}\), từ đó tìm \(\frac{{PQ}}{{PM}}\).
Phương pháp giải:
+ Xét tam giác NPQ vuông tại N có: \(\sin NQP = \frac{{PN}}{{PQ}}\), từ đó tính PQ theo PN và sin NQP.
+ Xét tam giác NPM vuông tại N có: \(\sin M = \frac{{NP}}{{MP}}\), từ đó tính MP theo PN và sinM.
+ Do đó, tính được tỉ số \(\frac{{PQ}}{{PM}}\)
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác NPQ vuông tại N có:
\(\sin NQP = \frac{{PN}}{{PQ}}\) nên \(PQ = PN.\sin NQP = PN.\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}PN\).
Xét tam giác NPM vuông tại N có:
\(\sin M = \frac{{NP}}{{MP}}\), nên \(MP = PN.\sin M = PN.\sin {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}PN\).
Do đó, \(\frac{{PQ}}{{PM}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}PN}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}PN}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải mục 4 trang 79, 80, 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.1 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải câu hỏi trang 130, 131, 132 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.46 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải câu hỏi trang 130, 131, 132 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.46 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
